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Van der Pol Oscillator

定义 Definition

范德波尔振子:一种经典的非线性自激振荡器模型,常用来描述具有非线性阻尼的系统。它在小振幅时等效为“负阻尼”(能量被注入,振幅增长),在大振幅时等效为“正阻尼”(能量耗散,振幅受限),因此会形成稳定的极限环(limit cycle)振荡。该模型在电子电路、生物节律(如心跳)、机械系统与控制理论中常被用作简化的数学描述。(此外,“oscillator”也可泛指振荡器/振子。)

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌvæn dər ˈpoʊl ˈɑːsɪleɪtər/

例句 Examples

The Van der Pol oscillator is a simple model of self-sustained oscillation.
范德波尔振子是一个描述自持振荡的简单模型。

When the nonlinearity parameter increases, the Van der Pol oscillator exhibits relaxation oscillations with slow drifts and fast jumps.
当非线性参数增大时,范德波尔振子会呈现“驰豫振荡”,表现为缓慢变化与快速跃迁交替出现。

词源 Etymology

该术语以荷兰物理学家Balthasar van der Pol(巴尔塔萨·范德波尔)命名。他在研究真空管电路的非线性振荡现象时提出并推广了这一模型;因此“Van der Pol oscillator”意为“范德波尔提出的振荡器(模型)”。

相关词 Related Words

文学与经典出处 Literary Works

  • B. van der Pol, “On ‘relaxation-oscillations’”(1926,早期经典论文,系统讨论驰豫振荡)
  • Steven H. Strogatz, Nonlinear Dynamics and Chaos(常用教材,常以范德波尔振子作为极限环与非线性系统例子)
  • Dominic Jordan & Peter Smith, Nonlinear Ordinary Differential Equations(非线性常微分方程教材中常出现该模型与相图分析)
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